| Vol-1662 urn:nbn:de:0074-1662-7 Copyright © 2016 for the individual papers by the papers' authors. Copying permitted for private and academic purposes. This volume is published and copyrighted by its editors.

# MPMA 2016
Modern Problems in Mathematics and its Applications

### Proceedings of the 47th International Youth School-conference "Modern Problems in Mathematics and its Applications"

### Yekaterinburg, Russia, January 31 - February 6, 2016.

Edited by

### Alexandr Makhnev *
Sergei Pravdin *

* Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics, 620990 Yekaterinburg, Russia

## Table of Contents

- Preface

### Section 1: Algebra

- Задача проверки тождеств в конечных решетках
  (Checking identities in finite lattices) 1-6
  Ekaterina V. Bogomolova, Nikita V. Kitov
- Автоморфизмы дистанционно регулярного графа с массивом пересечений {121, 90, 1; 1, 30, 121}
  (Automorphisms of distance-regular graph with intersection array {121, 90, 1; 1, 30, 121}) 7-14
  Konstantin S. Efimov, Alexander A. Makhnev
- Представления групп лиева типа
  (Representations of Lie groups) 15-20
  Igor Z. Golubchik, Alsu I. Murseeva
- Автоморфизмы дистанционно регулярного графа с массивом пересечений {121, 100, 1; 1, 20, 121}
  (Automorphisms of distance-regular graph with intersection array {121, 100, 1; 1, 20, 121}) 21-25
  Alexander A. Makhnev, Mikhail S. Samoilenko
- On the Gruenberg-Kegel graphs of finite groups 26-31
  Natalia V. Maslova

### Section 2: Optimal Control and Differential Games

- Экстремальные задачи планирования маршрута движущегося объекта в условиях наблюдения
  (Extreme problems in planning the route of the moving object under observation) (invited paper) 32-41
  Vitalii I. Berdyshev, Victor B. Kostousov
- Игры среднего поля первого порядка. Основные подходы
  (First order mean field games. Main directions) 42-61
  Yurii Averboukh
- Об одном свойстве плотности в пространствах слабо абсолютно непрерывных мер
  (On density properties of weakly absolutely continuous measures) 62-72
  Artem P. Baklanov
- О тауберовых теоремах и функциях цены
  (On value functions and Tauberian theorems) 73-83
  Dmitry V. Khlopin
- Алгоритмы построения оптимальных упаковок в трехмерном евклидовом пространстве
  (Algorithms of optimal packing construction in a 3-dimensional Euclidian space) 84-93
  Pavel D. Lebedev, Alexandr A. Uspenskii
- Существование функции цены в игре быстродействия с линией жизни
  (Existence of value function in time-optimal game with life line) 94-99
  Nataly V. Munts, Sergey S. Kumkov
- Об условиях существования сингулярной характеристики уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана
  (Conditions for the existence of a singular characteristic of the Hamilton-Jacobi-Bellman equation) 100-109
  Aleksei S. Rodin
- Чувствительность качественных характеристик гамильтоновой системы к изменениям параметров модели роста
  (Sensitivity of the qualitative behavior of the Hamiltonian trajectories with respect to growth model parameters) 110-120
  Olga V. Russkikh, Anastasya A. Usova, Aleksandr M. Tarasyev

### Section 3: Topology and Geometry

- The structure of the category of parabolic equations. I (invited paper) 121-133
  Marina Prokhorova
- The structure of the category of parabolic equations. II (invited paper) 134-147
  Marina Prokhorova
- О выпуклых соединениях правильногранных пирамид
  (About convex connections of regular-faced pyramids) 148-158
  Egor V. Poltanov, Darya N. Sudak, Aleksei V. Timofeenko, Aleksandra V. Yakusheva

### Section 4: Computer Science and Informational Security

- Корпоративное облако как средство поддержки научно-исследовательской деятельности
  (Corporate cloud as a means of support research activities) 159-163
  Alexey M. Grigoryev, Alexander R. Matviychuk, Alexey N. Belousov
- Performance analysis of Δ-stepping algorithm on CPU and GPU 164-169
  Dmitry Lesnikov, Mikhail Chernoskutov

### Section 5: Approximation of Functions

- Неравенство Бернштейна для дробных производных малого порядка тригонометрических полиномов в пространстве L0
  (Bernstein inequality for small-order fractional derivatives of trigonometric polynomials in the space L0) 170-178
  Anastasia O. Leontyeva
- Исследование второго коэффициента нечетного тригонометрического полинома при одностороннем ограничении
  (Investigation of the second coefficients of trigonometric polynomials under a one-sided constraint) 179-185
  Dmitry O. Zykov

### Section 6: Mathematical Programming, Ill-posed Problems and Data Analysis

- Spectral properties of a matrix of correspondences between terms 186-190
  Dmitry V. Bondarchuk, Alexander V. Martynenko
- Эффективный метод решения задачи обхода мегаполисов при ограничениях предшествования специального типа
  (Efficient solution method for Generalized Travelling Salesman Problem with precedence constraints of a special type) 191-199
  Alexander G. Chentsov, Daniel M. Khachay
- Computational complexity of guarding connected plane graphs 200-205
  Konstantin S. Kobylkin
- О методе повышения точности аннотирования изображений в краудсорсинге
  (A method for increasing the accuracy of image annotating in crowdsourcing) 206-214
  Oleg R. Nurmukhametov, Artem P. Baklanov
- Dynamic programming and greedy heuristic in Camera Trap Traveling Salesman Problem 215-219
  Yaroslav V. Salii, Evgenii E. Ivanko

### Section 7: Technical Vision and Robototechnics. Parallel and Distributed Calculations

- Автоматизированный комплекс построения персонифицированной аналитической модели левого желудочка сердца
  (An automated program complex for constructing personified analytical models of the cardiac left ventricle) 220-228
  Anastasiya E. Bazhutina, Anton A. Koshelev, Sergei F. Pravdin, Konstantin S. Ushenin
- Использование библиотеки FEniCS для моделирования левого желудочка сердца
  (Application of FEniCS framework for simulation of the heart left ventricle) 229-236
  Timofei I. Epanchintsev, Vladimir S. Zverev, Andrey V. Sozykin

### Section 8: Mathematical Modelling and Numerical Methods

- Мультистабильность и стохастическая возбудимость структурообразования в модели Брюсселятора
  (Multistability and stochastic excitability of pattern formation in the Brusselator model) 237-244
  Ekaterina D. Ekaterinchuk, Lev B. Ryashko
- Application of method of special series with functional arbitrariness in construction of solutions of nonlinear partial differential equations 245-252
  Mikhail Filimonov, Adven Masih
- Short and long scale regimes of horizontal flare system exploitation in permafrost 253-260
  Mikhail Filimonov, Nataliia Vaganova
- Adaptive Wegstein method for a coefficient inverse problem for one model of HIV infection 261-267
  Irina F. Iumanova, Svyatoslav I. Solodushkin
- Программный комплекс для сравнения электрофизиологических свойств волокон миокарда на одномерных и трехмерных моделях
  (Software complex for the comparison of electrophysiological properties of myocardial fibers in 1D and 3D models) 268-275
  Timur V. Nezlobinsky, Sergei F. Pravdin
- Численные методы для дробного уравнения диффузии с наследственностью
  (Numerical methods for the fractional diffusion equation with heredity) 276-283
  Vladimir G. Pimenov, Ahmed S. Hendy
- Метод решения задачи реакции-диффузии на несимметричной модели миокарда левого желудочка сердца
  (A method of solving reaction-diffusion problem on a non-symmetrical model of the cardiac left ventricle) 284-296
  Sergei F. Pravdin
- Индуцированные шумом переходы в дискретной системе Калдора
  (Noise-induced transitions in a discrete Kaldor system) 297-305
  Lev Ryashko, Anna Simonova
- Analysis of noise-induced transitions between spiking and bursting regimes in Hindmarsh-Rose neuron model 306-314
  Lev B. Ryashko, Evdokia S. Slepukhina
- Параллельный вариант численного метода решения многомерного уравнения переноса с запаздыванием
  (Parallel variant of numerical algorithm for solving a multidimensional advection equation with time delay) 315-325
  Svyatoslav I. Solodushkin, Arsen A. Sagoyan, Irina F. Iumanova
- Исследование схемы с симметризованными производными с двумерной переменной по пространству для численного решения уравнения переноса с запаздыванием
  (Investigation of the scheme of symmetrized derivatives for numerical solution of an advection equation with delay and 2-dimensional spatial variable) 326-334
  Sergey V. Sviridov
- Сеточные схемы для решения уравнения гиперболического типа с запаздыванием в производной
  (Grid schemes for solving hyperbolic equation with delay in derivative) 335-343
  Ekaterina E. Tashirova

2016-08-15: submitted by Sergei Pravdin, metadata incl. bibliographic data published under Creative Commons CC0
2016-08-15: published on CEUR-WS.org |valid HTML5|