| Vol-1894 urn:nbn:de:0074-1894-6 Copyright © 2017 for the individual papers by the papers' authors. Copying permitted for private and academic purposes. This volume is published and copyrighted by its editors.

# MPMA 2017 (SoProMat 2017)
Modern Problems in Mathematics and its Applications

### Proceedings of the 48th International Youth School-Conference "Modern Problems in Mathematics and its Applications"

### Yekaterinburg, Russia, February 5-11, 2017.

Edited by

### Alexandr Makhnev *
Sergei Pravdin *

* Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics, 620990 Yekaterinburg, Russia

## Table of Contents

- Preface

### Section 1: Algebra and discrete mathematics

- Подгруппы в группах лиева типа, нормализуемые элементарной подгруппой
  (Subgroups in groups of Lie type normalized by an elementary subgroup) 1-7
  Igor Z. Golubchik, Irina R. Salikhova
- Об анализе алгоритмов приложений с использованием драйверов в операционных системах Windows 7-10
  (On the analysis of application algorithms using drivers in Windows 7-10 operating systems) 8-19
  Vyacheslav E. Kopeytsev, Alexander B. Veretennikov
- Полукольца непрерывных частичных действительнозначных функций
  (Semirings of continuous partial real-valued functions) 20-29
  Evgenii M. Vechtomov, Elena N. Lubyagina
- О структуре легко обновляемых полнотекстовых индексов
  (About a structure of easily updatable full-text indexes) 30-41
  Alexander B. Veretennikov

### Section 2: Mathematical theory of optimal control and differential games

- Об оценке алгоритмов построения решений Штакельберга в линейной неантагонистической позиционной игре двух лиц
  (On the estimate of algorithms of constructing Stakelberg's solutions in linear non-antagonistic positional two-person game) 42-49
  Alexander A. Karasev, Dmitriy R. Kuvshinov, Sergey I. Osipov
- Применение теории Галуа к оптимальному управлению
  (Applications of Galois theory to optimal control) 50-56
  Denis D. Kiselev
- О возможности рассмотрения торможения диска в форме антагонистической дифференциальной игры
  (On the possibility of considering the braking of a disk in the form of an antagonistic differential game) 57-63
  Alexey E. Lamotkin, Sergey I. Osipov, Dmitriy A. Pronchatov
- Процедура построения сингулярного множества для решения уравнения Гамильтона–Якоби–Беллмана
  (The procedure for constructing a singular set for solving the Hamilton–Jacobi–Bellman equation) 64-70
  Aleksei S. Rodin
- К задаче простого преследования
  (To the simple pursuit problem) 71-78
  Kirill A. Shchelchkov
- Множество достижимости для автомобиля Дубинса при несимметричном ограничении на управление
  (Reachable set for the Dubins car under asymmetric constraint on control) 79-87
  Alena S. Simonenko, Andrey A. Fedotov
- О задаче достижимости для нелинейной управляемой системы с интегральными ограничениями
  (On the reachability problem for a nonlinear control system with integral constraints) 88-97
  Igor V. Zykov

### Section 3: Topology and geometry

- Итерационные алгоритмы построения оптимальных упаковок в неоднородной метрике
  (Iterative algorithms for optimal packing construction in inhomogeneous metrics) 98-108
  Pavel D. Lebedev, Anna A. Lempert
- On separability of the functional space with the open-point and bi-point-open topologies, II (invited paper) 109-114
  Alexander V. Osipov

### Section 4: Computer science. Technical vision

- Collision avoidance algorithm with performance optimization and speed control for multi-robot autonomous system 115-122
  Ismaiel Ahmed, Mikhail Yu. Filimonov
- Наиболее скрытая траектория в R³
  (The most concealed R³-trajectory) 123-128
  Vitalii I. Berdyshev
- Траектория объекта, наиболее удаленная от наблюдателей
  (The farthest from observers trajectory) 129-136
  Alexander A. Popov, Victor B. Kostousov, Vitalii I. Berdyshev

### Section 5: Approximation of functions

- Тригонометрические полиномы наилучшего одностороннего интегрального приближения обобщенного ядра Пуассона
  (Trigonometric polynomials of the best one-sided integral approximations of the generalized Poisson kernel) 137-143
  Alexander G. Babenko, Tatiana Z. Naum
- Точное неравенство Джексона в L² в терминах неклассического модуля непрерывности
  (Sharp Jackson inequality in L² in terms of a nonclassical modulus of continuity) 144-150
  Alexander G. Babenko, Yulya A. Yunasheva
- Неравенство Планшереля–Полиа для целых функций экспоненциального типа в L²(R)
  (The Plancherel–Polya inequality for entire functions of exponential type in L²(R)) 151-155
  Ekaterina V. Berestova
- Аппроксимация потенциала Леннард–Джонса для трубки
  (Approximation of the Lennard–Jones potential for a tube) 156-166
  Yuliya S. Goryacheva
- О классах функций с ограничением на фрактальность их графиков
  (About classes of functions with a restriction on the fractality of their graphs) 167-173
  Maxim L. Gridnev
- Одностороннее приближение сверху в L(-1,1) характеристической функции интервала алгебраическими многочленами
  (One-sided approximation to the characteristic function of an interval from above by algebraic polynomials in L(-1,1)) 174-182
  Anastasiya Yu. Torgashova
- Предварительная обработка изображений для улучшения качества работы алгоритмов сжатия с потерями, основанных на всплесках
  (Image preprocessing for improving performance of lossy compression algorithms based on wavelets) 183-195
  Dmitriy A. Yamkovoy
- Исследование коэффициентов тригонометрического полинома при двусторонних ограничениях
  (Investigation of coefficients of trigonometric polynomials under two-sided constraints) 196-202
  Dmitry O. Zykov

### Section 6: Mathematical programming, ill-posed problems and data analysis

- A heuristic algorithm for the double integrator traveling salesman problem 203-208
  Artem P. Baklanov, Pavel A. Chentsov
- Intersecting straight line segments with disks: complexity and approximation 209-214
  Konstantin S. Kobylkin
- Сегментация отпечатков пальцев с использованием сверточных нейронных сетей
  (Segmentation of fingerprints using convolution neural networks) 215-225
  Maxim K. Pasynkov, Michael Yu. Khachay

### Section 7: Mathematical biology

- Сравнение процессов деполяризации и реполяризации в компьютерных моделях левого желудочка и миокардиального среза
  (Comparison of depolarization and repolarization in mathematical models of the left ventricle and a thin myocardial slice) 226-235
  Anastasia E. Bazhutina, Konstantin S. Ushenin, Alexey A. Golovin, Anastasia D. Khokhlova
- Сегментация поверхностных сеток желудочков сердца для моделирования направления волокон в миокарде
  (Segmentation of surface meshes of the cardiac ventricles for the modeling of myofiber direction field) 236-244
  Arseny D. Dokuchaev, Svyatoslav Yu. Khamzin, Konstantin S. Ushenin, Anastasia E. Bazhutina, Vladimir S. Zverev
- Влияние формы и архитектоники основания и верхушки левого желудочка сердца на динамику спиральных волн
  (The influence of the form and architecture of the cardiac left ventricle base and apex on dynamics of spiral waves) 245-252
  Anton A. Koshelev, Sergei F. Pravdin, Anastasia E. Bazhutina
- Модель левого желудочка переменной высоты
  (A model of the left ventricle with a variable height) 253-259
  Timur V. Nezlobinsky, Anton A. Koshelev
- Spiral wave drift on the surface of a torus (invited paper) 260-267
  Sergei F. Pravdin, Hans Dierckx, Alexander V. Panfilov
- Индуцирование дрейфа спиральных волн в двумерной изотропной модели миокарда с помощью внешней стимуляции
  (Inducing drift of spiral waves in 2D isotropic model of myocardium by means of an external stimulation) 268-284
  Sergei F. Pravdin, Timur V. Nezlobinsky, Alexander V. Panfilov

### Section 8: Numerical dynamics

- Noise-induced transitions in a generalized logistic model with delay 285-292
  Irina A. Bashkirtseva, Ekaterina D. Ekaterinchuk, Lev B. Ryashko
- Построение обобщенных решений стохастической задачи Коши для квазилинейного уравнения в абстрактной алгебре Коломбо
  (Construction of generalized solutions for quasi-linear stochastic Cauchy problem in abstract Colombo algebra) 293-301
  Vadim A. Bovkun
- Анализ индуцированных шумом явлений в двумерной нейронной модели Рулькова
  (The analysis of noise-induced phenomena in the two-dimensional neural Rulkov model) 302-309
  Venera M. Nasyrova, Lev B. Ryashko, Ivan N. Tsvetkov
- Analysis of stochastic torus-type bursting in 3D neuron model 310-317
  Lev B. Ryashko, Evdokia S. Slepukhina

### Section 9: Partial differential equations and numerical methods

- Схема "правый уголок" и ее распараллеливание для численного решения уравнения переноса с запаздыванием
  (Parallelization of "the right corner" scheme for numerical solution of an advection equation with delay) 318-324
  Eugene S. Elkin, Sergey V. Sviridov
- Compact difference scheme for semi-linear delayed diffusion wave equation with fractional order in time 325-333
  Ahmed S. Hendy, Vladimir G. Pimenov
- On the development of Steffensen's method and applications to Hammerstein equations 334-341
  Irina F. Iumanova, Svyatoslav I. Solodushkin

2017-08-14: submitted by Sergei Pravdin, metadata incl. bibliographic data published under Creative Commons CC0
2017-08-14: published on CEUR-WS.org |valid HTML5|